Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.5(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.5(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2255.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 225.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2255.(5) - 225.(5)
90x = 2030
x = 2030/90
Сократим дробь
x = 203/9
22.5(5) = 203/9 = 22 целые 5/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы