Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(18) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.6(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.6(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22618.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 226.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22618.(18) - 226.(18)
990x = 22392
x = 22392/990
Сократим дробь
x = 1244/55
22.6(18) = 1244/55 = 22 целые 34/55
Похожие калькуляторы