Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.7(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.7(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22702.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 227.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22702.(02) - 227.(02)
990x = 22475
x = 22475/990
Сократим дробь
x = 4495/198
22.7(02) = 4495/198 = 22 целые 139/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы