Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.7(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.7(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22705.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 227.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22705.(05) - 227.(05)
990x = 22478
x = 22478/990
Сократим дробь
x = 11239/495
22.7(05) = 11239/495 = 22 целые 349/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы