Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.7(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.7(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22712.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 227.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22712.(12) - 227.(12)
990x = 22485
x = 22485/990
Сократим дробь
x = 1499/66
22.7(12) = 1499/66 = 22 целые 47/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы