Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.7(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.7(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22721.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 227.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22721.(21) - 227.(21)
990x = 22494
x = 22494/990
Сократим дробь
x = 3749/165
22.7(21) = 3749/165 = 22 целые 119/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы