Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.7(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.7(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22722.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 227.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22722.(22) - 227.(22)
990x = 22495
x = 22495/990
Сократим дробь
x = 409/18
22.7(22) = 409/18 = 22 целые 13/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы