Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.7(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.7(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22723.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 227.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22723.(23) - 227.(23)
990x = 22496
x = 22496/990
Сократим дробь
x = 11248/495
22.7(23) = 11248/495 = 22 целые 358/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы