Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.7(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.7(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2279.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 227.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2279.(9) - 227.(9)
90x = 2052
x = 2052/90
Сократим дробь
x = 114/5
22.7(9) = 114/5 = 22 целые 4/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы