Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.8(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.8(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22822.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 228.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22822.(22) - 228.(22)
990x = 22594
x = 22594/990
Сократим дробь
x = 1027/45
22.8(22) = 1027/45 = 22 целые 37/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы