Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.8(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.8(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22823.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 228.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22823.(23) - 228.(23)
990x = 22595
x = 22595/990
Сократим дробь
x = 4519/198
22.8(23) = 4519/198 = 22 целые 163/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы