Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.9(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.9(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 229023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 229.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 229023.(023) - 229.(023)
9990x = 228794
x = 228794/9990
Сократим дробь
x = 114397/4995
22.9(023) = 114397/4995 = 22 целые 4507/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы