Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.9(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.9(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22903.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 229.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22903.(03) - 229.(03)
990x = 22674
x = 22674/990
Сократим дробь
x = 3779/165
22.9(03) = 3779/165 = 22 целые 149/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы