Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.9(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.9(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22909.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 229.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22909.(09) - 229.(09)
990x = 22680
x = 22680/990
Сократим дробь
x = 252/11
22.9(09) = 252/11 = 22 целые 10/11
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы