Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.9(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.9(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22911.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 229.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22911.(11) - 229.(11)
990x = 22682
x = 22682/990
Сократим дробь
x = 1031/45
22.9(11) = 1031/45 = 22 целые 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы