Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.9(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.9(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22921.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 229.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22921.(21) - 229.(21)
990x = 22692
x = 22692/990
Сократим дробь
x = 3782/165
22.9(21) = 3782/165 = 22 целые 152/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы