Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.9(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.9(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22923.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 229.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22923.(23) - 229.(23)
990x = 22694
x = 22694/990
Сократим дробь
x = 11347/495
22.9(23) = 11347/495 = 22 целые 457/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы