Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.9(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.9(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22924.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 229.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22924.(24) - 229.(24)
990x = 22695
x = 22695/990
Сократим дробь
x = 1513/66
22.9(24) = 1513/66 = 22 целые 61/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы