Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(011) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23011.(011)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 23011.(011) - 23.(011)
999x = 22988
x = 22988/999
23.(011) = 22988/999 = 23 целые 11/999
Похожие калькуляторы