Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(014) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.(014)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.(014)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23014.(014)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 23014.(014) - 23.(014)
999x = 22991
x = 22991/999
23.(014) = 22991/999 = 23 целые 14/999
Похожие калькуляторы