Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(13) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2313.(13)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2313.(13) - 23.(13)
99x = 2290
x = 2290/99
23.(13) = 2290/99 = 23 целые 13/99
Похожие калькуляторы