Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(17) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2317.(17)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2317.(17) - 23.(17)
99x = 2294
x = 2294/99
23.(17) = 2294/99 = 23 целые 17/99
Похожие калькуляторы