Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(20) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2320.(20)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2320.(20) - 23.(20)
99x = 2297
x = 2297/99
23.(20) = 2297/99 = 23 целые 20/99
Похожие калькуляторы