Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(22) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2322.(22)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2322.(22) - 23.(22)
99x = 2299
x = 2299/99
Сократим дробь
x = 209/9
23.(22) = 209/9 = 23 целые 2/9
Похожие калькуляторы