Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(23) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2323.(23)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2323.(23) - 23.(23)
99x = 2300
x = 2300/99
23.(23) = 2300/99 = 23 целые 23/99
Похожие калькуляторы