Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(24) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2324.(24)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2324.(24) - 23.(24)
99x = 2301
x = 2301/99
Сократим дробь
x = 767/33
23.(24) = 767/33 = 23 целые 8/33
Похожие калькуляторы