Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(9) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 239.(9)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 239.(9) - 23.(9)
9x = 216
x = 216/9
x = 24
23.(9) = 24
Похожие калькуляторы