Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.0(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.0(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 230010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 230.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 230010.(010) - 230.(010)
9990x = 229780
x = 229780/9990
Сократим дробь
x = 22978/999
23.0(010) = 22978/999 = 23 целые 1/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы