Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(015) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.0(015)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.0(015)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 230015.(015)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 230.(015)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 230015.(015) - 230.(015)
9990x = 229785
x = 229785/9990
Сократим дробь
x = 15319/666
23.0(015) = 15319/666 = 23 целые 1/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы