Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.0(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.0(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23002.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 230.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23002.(02) - 230.(02)
990x = 22772
x = 22772/990
Сократим дробь
x = 11386/495
23.0(02) = 11386/495 = 23 целые 1/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы