Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.0(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.0(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 230020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 230.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 230020.(020) - 230.(020)
9990x = 229790
x = 229790/9990
Сократим дробь
x = 22979/999
23.0(020) = 22979/999 = 23 целые 2/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы