Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.0(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.0(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23005.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 230.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23005.(05) - 230.(05)
990x = 22775
x = 22775/990
Сократим дробь
x = 4555/198
23.0(05) = 4555/198 = 23 целые 1/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы