Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.0(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.0(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23009.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 230.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23009.(09) - 230.(09)
990x = 22779
x = 22779/990
Сократим дробь
x = 2531/110
23.0(09) = 2531/110 = 23 целые 1/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы