Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.0(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.0(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23010.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 230.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23010.(10) - 230.(10)
990x = 22780
x = 22780/990
Сократим дробь
x = 2278/99
23.0(10) = 2278/99 = 23 целые 1/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы