Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.0(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.0(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23011.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 230.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23011.(11) - 230.(11)
990x = 22781
x = 22781/990
Сократим дробь
x = 2071/90
23.0(11) = 2071/90 = 23 целые 1/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы