Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.0(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.0(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23012.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 230.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23012.(12) - 230.(12)
990x = 22782
x = 22782/990
Сократим дробь
x = 3797/165
23.0(12) = 3797/165 = 23 целые 2/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы