Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.0(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.0(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23015.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 230.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23015.(15) - 230.(15)
990x = 22785
x = 22785/990
Сократим дробь
x = 1519/66
23.0(15) = 1519/66 = 23 целые 1/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы