Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.0(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.0(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23022.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 230.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23022.(22) - 230.(22)
990x = 22792
x = 22792/990
Сократим дробь
x = 1036/45
23.0(22) = 1036/45 = 23 целые 1/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы