Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.0(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.0(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23024.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 230.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23024.(24) - 230.(24)
990x = 22794
x = 22794/990
Сократим дробь
x = 3799/165
23.0(24) = 3799/165 = 23 целые 4/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы