Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.1(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.1(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23101.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 231.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23101.(01) - 231.(01)
990x = 22870
x = 22870/990
Сократим дробь
x = 2287/99
23.1(01) = 2287/99 = 23 целые 10/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы