Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.1(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.1(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 231011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 231.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 231011.(011) - 231.(011)
9990x = 230780
x = 230780/9990
Сократим дробь
x = 23078/999
23.1(011) = 23078/999 = 23 целые 101/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы