Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.1(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.1(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 231017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 231.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 231017.(017) - 231.(017)
9990x = 230786
x = 230786/9990
Сократим дробь
x = 115393/4995
23.1(017) = 115393/4995 = 23 целые 508/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы