Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.1(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.1(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 231024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 231.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 231024.(024) - 231.(024)
9990x = 230793
x = 230793/9990
Сократим дробь
x = 76931/3330
23.1(024) = 76931/3330 = 23 целые 341/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы