Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.1(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.1(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23103.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 231.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23103.(03) - 231.(03)
990x = 22872
x = 22872/990
Сократим дробь
x = 3812/165
23.1(03) = 3812/165 = 23 целые 17/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы