Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.1(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.1(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23109.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 231.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23109.(09) - 231.(09)
990x = 22878
x = 22878/990
Сократим дробь
x = 1271/55
23.1(09) = 1271/55 = 23 целые 6/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы