Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.1(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.1(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23112.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 231.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23112.(12) - 231.(12)
990x = 22881
x = 22881/990
Сократим дробь
x = 7627/330
23.1(12) = 7627/330 = 23 целые 37/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы