Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(16) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.1(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.1(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23116.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 231.(16)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23116.(16) - 231.(16)
990x = 22885
x = 22885/990
Сократим дробь
x = 4577/198
23.1(16) = 4577/198 = 23 целые 23/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы