Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.1(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.1(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23117.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 231.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23117.(17) - 231.(17)
990x = 22886
x = 22886/990
Сократим дробь
x = 11443/495
23.1(17) = 11443/495 = 23 целые 58/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы