Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.1(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.1(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23119.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 231.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23119.(19) - 231.(19)
990x = 22888
x = 22888/990
Сократим дробь
x = 11444/495
23.1(19) = 11444/495 = 23 целые 59/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы