Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.1(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.1(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23121.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 231.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23121.(21) - 231.(21)
990x = 22890
x = 22890/990
Сократим дробь
x = 763/33
23.1(21) = 763/33 = 23 целые 4/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы